پنجشنبه

۴-۵- خلاصه و جمعبندی
در این فصل با تشریح کامل مدل طراحی شده، با توجه به الگوریتم حل این مسئله که در فصل سوم، به تفصیل آورده شد، کدهای نوشته شده در نرمافزار MATLAB برای چهار گروه مدیریتصنعتی، مدیریتجهانگردی، مهندسیصنایع و مهندسیمعماری اجرا شد. با توجه به جداول و اشکال آورده شده در این فصل، میتوان به جمعیتهای اولیه تولید شده و مقدار توابع برازندگی آنها اشاره کرد.

پس از رسیدن به جوابهایی با مقدار تابع هدف بهینه، مسئله برنامه ریزی که اهم آن تخصیص بازههای زمانی به اساتید میباشد، حل شد و با توجه به اینکه در ابتدای حل مسئله فرض شد عدم محدودیت تعداد کلاس وجود دارد، باز هم با رعایت کمینهسازی تعداد کلاس استفاده شده، در نهایت سه کلاس به هر چهار گروه اختصاص داده شد، که از میان ۸ کلاس مختص دانشجویان مقاطع ارشد، دارای مقدار کمینه میباشد. در فصل پنجم، نتایج دست یافته و پیشنهادها، برای سازمان مورد مطالعه و همچنین تحقیقات آینده ارائه خواهد شد.
فصل پنجم
نتیجهگیری و پیشنهادها
۵-۱- مقدمه
مسئله برنامه ریزی دروس دانشگاهی از جمله مسائل NP-hard است که به لحاظ تاثیر عوامل بسیار و وجود محدودیتهای مختلف از مشهورترین مسائل بهینه سازی است، یکی از دسته های خاص مسائل زمانبندی را جدولبندیزمانی مینامند. جدول بندیزمانی، در واقع زمانبندی مجموعهای از رویدادهای هم پیوند، در کمترین بازههای زمانی است به گونهای که منابع مورد نیاز، همزمان توسط بیش از یک رویداد استفاده نشوند.
در این مسئله سعی بر این است که مجموعهای از منابع معین، متشکل از کلاسها، اساتید و دروس تحت شرایط خاص به مجموعهای از ساعتهای درسی اختصاص یابد. با توجه به توضیحات و پیچیدگی مسئله، روش های مختلفی برای حل این مسئله در مقالات مختلف پیشنهاد شده است، مانند برنامهریزیهای خودکار و در نظرگیری معیارهای ارزیابی نظیر ترجیحات اساتید (اولویت زمانی و اولویت درسی) و رعایت محدودیتهایی مانند تعداد ظرفیت کلاسها. یکی از روش های حل این مسائل، الگوریتمهای ژنتیک است، که با توجه به تصادفی بودن و همچنین جستجو در فضای وسیعتر، امکان دست یافتن به بهترین جوابها را برای محقق فراهم ساخته است. بنابراین هدف از تحقیق حاضر دستیابی به جوابهای بهینه برای حل مسائل برنامه ریزی دروس دانشگاهی می باشد.
۵-۲- نتیجهگیری
به دلیل افزایش تعداد رشته های پذیرفته شده در مقطع ارشد، در دانشکده فنی- مهندسی دانشگاه علم و هنر یزد و همچنین در نظر گرفتن رضایت اساتید و دانشجویان، برای حل مسئله برنامه ریزی دروس دانشگاهی روشی غیر از روش های حلدستی، در نظر گرفته شده است. با توجه به مبانی نظری و پیشینه تحقیقاتی مطالعه شده در تحقیق حاضر، به دلیل جستجو در فضای بسیار گسترده و همچنین تصادفی، روش حل به وسیله الگوریتم ژنتیک انتخاب شده است.
اولین مدل نوشته شده در این پژوهش، با توجه به تعداد اساتید و تعداد دروس موجود برای نیمسال دوم دانشجویان مقطع ارشد، به صورت کامل و با در نظر گرفتن کلیه محدودیتهای تعریف شده در مسئله و تاکید بر
محدودیتهای سخت طراحی شده است که هدف در این مدل تخصیص اساتید به بازههای زمانی است و مدل دوم نوشته شده، با در نظر گرفتن جوابهای بهینه از مدل اول، هدف تخصیص این بازههای زمانی را به کلاسها دنبال میکند. پس از نوشتن مدلها، با کدهای نوشته شده در نرمافزار MATLAB، برای هر گروه یک کد نوشته شده که در آن کلیه محدودیتها در نظر گرفته شده است و با تنظیمات عملگرهای الگوریتم ژنتیک، این مسئله برای هر چهار گروه حل شد. در این قسمت، اشارهای به مطالعات بسیار مشابه صورت گرفته در زمینه تحقیق حاضر و نتایج حاصل از آنها و در نهایت به خروجی ها و نتایج حاصل از تحقیق حاضر پرداخته میشود.
دهقانی و ذاکرتولائی در مقاله خود، ۲۰ نمونه از ترکیبهای مختلف دروس و ساعات استادان یک ترم گروه کامپیوتر دانشگاه امام رضا (ع)، به عنوان ورودی به برنامه داده شده و هر دو روش استاندارد و نوین در مورد تمامی آنها اجرا گردیده، سپس در شرایط یکسان مدت زمان رسیدن به جواب و نیز میزان برازش جواب نهایی استخراج گردیده است. الگوریتم نوین در شرایط یکسان برنامه هفتگی مناسبتری را به خروجی ارسال میکند و همچنین مدت زمان اجرا به مراتب بهتر از روش استاندارد بودهاست.
غافری در مقاله خود طبق نتایج به دست آمده از این عملیات اشاره به این دارد که استفاده از الگوریتم ژنتیک در حین به دست آوردن رنگآمیزی گراف برای تشکیل یک جدولزمانی مناسب با رفع تعدادی از محدودیتهای قوی است که با توجه به رفع چند محدودیت قوی با رنگآمیزی گراف و نیز رفع محدودیتهای قوی دیگر، احتمال به نتیجه رسیدن الگوریتمها و بالارفتن سرعت شده است.
مسعودیان و استکی به کمک تغییراتی که در روند معمول الگوریتمهای ژنتیک صورت دادهاند، نتایج بسیار خوبی در زمینه طراحی جداول زمانبندی دروس دانشگاهی به دست آوردهاند. اساس کار الگوریتم طراحی شده، حفظ کروموزومهای بهتر جمعیت و اعمال عملگرهای ژنتیکی، بر روی بقیه کروموزومها به منظور بهبود آنها است. در آزمونهای مقایسه بین الگوریتم ژنتیک عادی و پیشنهادی، طی چند مرحله، نقاط قوت الگوریتم پیشنهادی را مشخص کردهاند. با توجه به الگوریتم پیشنهادی مشخصاً نتایج حاصل از این آزمون به مراتب بهتر از استفاده از الگوریتم ژنتیک استاندارد است.
نعیمی و منجمی نتایج به دست آمده در این مطالعه نشان میدهد که کارایی این روش به طور متوسط در تمامی نسلها نسبت به حالت تک جمعیتی بهتر است ولی باید دقت داشت که افزایش بیرویه تعداد جمعیت و یا جابهجایی کروموزوم در فواصل نسلی کوتاه به دلیل به وجود آوردن دستورات جانبی زیاد بهره وری را کم میکند.
امینطوسی و صدوقییزدی با اعمال الگوریتم پیشنهادی روی مجموعهای از داده های واقعی، نسبت به فرم خوشهبندی بر اساس سال ورود، به کاهش ۸۰ درصدی تعداد تداخلات درسی به طور متوسط دست یافته اند.
نتایج در مطالعه راستگارامینی نشان میدهد الگوریتم پیشنهادی در زمان منطقی و بسیار کمتر از زمان لازم برای حل مدل ریاضی در ابعاد کوچک منطبق بر روش دقیق و در ابعاد متوسط با خطایی کمتر از ۴.۵% عمل میکند.
خروجی حل مسئله در تحقیق حاضر، ماتریس مرتب شدهای بود که کلیه مقادیر توابع برازندگی برای هر رشته را محاسبه کرده و آنها را از بیشترین مقدار به کمترین آن مرتب کرده است، با دستور نمایش دادن نمودار، برای هر یک از جوابهای تولید شده مقدار تابع برازندگی آن آورده شده که در نهایت به شکلهای موجود در انتهای فصل چهارم می توان اشاره نمود، این شکلها همگرا شدن جوابها را پس از تولید یک جمعیت مشخص و همچنین تعداد مشخصی جستجو در تکتک این جوابهای تولید شده را نشان میدهد. همانگونه که مشخص است جوابها کاملاً رضایتبخش بوده و کلیه محدودیتهای مدل طراحی شده را ارضا میکند. این جدولها نشان دهنده برنامه کلاسی هر یک از چهار گروه مقطع ارشد دانشکده فنی- مهندسی دانشگاه علم و هنر را نشان میدهد، که در این برنامهها، اکثر محدودیتهایی که در مدل مطرح شده است، رعایت گردیده است.
با توجه به مقادیر متغیر در الگوریتمهای ژنتیکی که در جدول ۴-۱۷ آورده شده، با تغییر دادن این مقادیر نمودارهای مختلفی استخراج شده تا بهینه بودن برنامههای کلاسی در نظر گرفته شوند.
جدول ۵-۱- مقادیر متغیر در الگوریتمهای ژنتیکی

تعداد جواب اولیه

نرخ تقاطع

نرخ جهش

نرخ نخبهگرایی

تعداد تکرار در هر جمعیت

با تغییر مقادیر فوق، به گونهای که تعداد جوابهای اولیه از ۱۰۰ به مقادیری برابر با ۱۲۰، ۱۵۰ و بالاتر باشد و نیز تعداد تکرار در هر جمعیت نیز از مقدار ۵۰ به مقادیر بالاتر از آن، برابر با ۷۰ و ۱۰۰، الگوریتم نوشته
شده اجرا شد و میتوان اینگونه گفت که در مقادیری از جمعیت اولیه جوابها، به صورت تکرار شده در جمعیتهای ابتدایی آمده است و با بالا بردن این مقادیر تفاوت چندانی در نتایج ایجاد نمیشود، از این رو با تغییر در نرخ های ژنتیکی به اعدادی که مجموع آنها یک باشد جوابهای به دست آمده را استخراج کرده و به نتایجی دست یافتیم که با بالابردن نرخ نخبهگرایی میتوان به جوابهایی به نسبت بهتری دست یافت و آن جوابهایی با تعداد روزهای کمتر برای ارائه دروس میباشد. در برنامههای کلاسی به دست آمده میتوان این مطلب را عنوان کرد که با توجه به ترجیحات اساتید در برنامهها، اگر بتوان بازههای زمانی ذخیرهای برای هر استاد در نظر گرفت که به نظم این برنامه نزدیکتر باشد میتوان این بازهها را در برنامه دخالت داد و در نتیجه برنامه بهتری استخراج کرد.
در مورد برنامه کلاسی واقعی دانشجویان این گروه ها در مقاطع ارشد و مقایسه آن با برنامه کلاسی استخراج شده در این پژوهش میتوان به این نکته اشاره کرد که در برنامههای واقعی حداکثر سه روز در نظر گرفته شده که نسبتاً رضایتبخش است و برنامههای استخراجی این پژوهش نیز با حداکثر سه روز برنامه دانشجویان را به دست آورده است.
در مقایسه با مطالعات مشابه صورت گرفته، میتوان نتایج حاصل از تحقیق حاضر را در موارد زیر گنجاند:
حل این مسئله با الگوریتم ژنتیک، تزریق کردن محدودیتهای نرم به مسئله را افزایش میدهد.
الگوریتم نوشته شده برای تعداد گروه های بیشتر و با تعداد درسهای مختلفی قابل تنظیم میباشد و تحت نرم افزار MATLAB در سرعت نسبتاً کوتاهی معدل ۳ یا ۴ دقیقه قابلیت اجرا دارد.
این الگوریتم با عملگرهای ژنتیکی در نظر گرفته شده، در واقع سرعت جستجو در جوابها را بیشتر کرده و امکان جستجو در فضای وسیعتری را به محقق خواهد داد.
۵-۳- پیشنهادها