شاخص همسایگان مشترک

شکل ۴-۳ منحنی ROCبرای مقایسه سه شاخص همسایگان مشترک,کاتز و آدامیک آدار

۴-۵-پیش بینی لینک با بهره گرفتن از شبکه بیزین
شبکه های بیزین تکنولوژی ایده آلی را به منظور ترکیب منابع اجتماعی فراهم میسازد شبکه های بیزین در زمینه استدلال احتمالی به طور گسترده مورد استفاده قرار می گیرند شبکه های بیزین به درخت متصل بر روی احتمالات استدلال شده تبدیل می شوند.
اخیرا شبکه های بیزین به)) تجزیه زیرگراف اصلی ماکزیمم درخت متصل((تبدیل می شوند و بیشتر از درخت های متصل کاربرد دارند .
شبکه بیزین یک مدل گرافیکی برای نمایش احتمالات ما بین متغیرهای مورد نظر می باشد از طرفی شبکه های بیزین روشی برای نمایش توزیع احتمالی پیوسته بزرگ به صورت نمایی و روش فشرده می باشند که اجازه محاسبات احتمالی به طور موثر را می دهند . آنها از ساختار مدل گرافیکی برای ضوابط مستقل ما بین متغیر های تصادفی استفاده می کنند . شبکه های بیزین اغلب برای شرایط مدل احتمالی استفاده می شوند و به استدلالهای تحت شرایط نامشخص)احتمالی ، عدم قطعیت ( کمک می کنند.
این شبکه شامل بخش کیفی )مدل ساختاری ( است که نمایش بصری از فعل و انفعالات در میان متغیرها و بخش کمی) مجموعه ای از مشخصات احتمال محلی(را فراهم می کند ، که مجاز به استنتاج احتمالات و اندازه گیری عددی است که متغیرها یا مجموعه ای از متغیرها را تحت تاثیر قرار می دهد .بخش کیفی به صورت توزیع احتمالی پیوسته که منحصر به فرد می باشد بر روی کلیه متغیرها تعریف می شود[۵] به عبارت دیگر شبکه بیزین یک گراف جهت دار غیر حلقوی است که شامل موارد زیر است :
نودها ) دوایر کوچک(: برای نمایش متغیرهای تصادفی ، کمانها)پیکانهای نوک تیز ( برای نمایش روابط احتمالی ما بین متغیرها
برای هر نود توزیع احتمال محلی وجود دارد که به نود وابسته است و از وضعیت والدین مستقل می باشد.
هر گره یک ماتریس احتمالی شرطی دارد که برای ذخیره کردن احتمالات شرطی میباشد و در طول زمان انباشته میشود.
اساس این روش بر این اصل استوار است که برای هر کمیتی یک توزیع احتمال وجود دارد که با مشاهده یک داده جدید و استدلال در مورد توزیع احتمال آن می‌توان تصمیمات بهینه‌ای اتخاذ کرد.در معادله زیر تعریف دسته بندی بیزین تعریف شده است:
با ترکیب تئوری های احتمال در دسته بندی بیزین ساده^[۸۱] میتوان دسته بندی ها را بهبود داردهمانطور که در شکل ۵-۲نشان داده شده است که مدل های Naive Bayes به عنوان یک شبکه بیزین ساده عمل میکنند.
شکل ۴-۲ نمایی از یک مدل بیزی ساده که به عنوان یک شبکه بیزین عمل مینماید^[۸۲]
یادگیری بیزین به عنوان “استخراج"از شبکه و محاسبه متریک های احتمالی شرطی از داده های تاریخی تعریف میشود.داده ها ممکن است ناکامل باشد و ساختار شبکه بیزین نیز ناشناخته باشد.
برای تفکیک داده های آموزشی و آزمایشیبا استفاده از متد اعتبار سنجی(cross validation method) 10 درصد از رکوردها را به صورت تصادفی از داده ای آزمایشی استخراج میکنیم که به عنوان یکی ازمراحل پیش پردازش مجموعه مورد آزمایشی و آموزش از داده ها میباشددر هر مرحله از بین داده های موجود در شبکه تعداد ۲۰۰۰ گره را به طور تصادفی انتخاب میکنیم و در این انتخاب بیشترین درجه راس^[۸۳] ها تعداد ۵۰ میباشد. مانریس در همریختگی در شکل ۴-۳ نشان داده شده است.نتایج حاصل از پیش بینی لینک برای داده های شبکه اجتماعی مذکور با بهره گرفتن از شبکه بیزی ساده در جدول۴-۳ نشان داده شده است.و نمودار های حاصل در شکل نشان داده شده است.
جدول ۴-۳-Confusion matrix

۱۷۴FP=

۷۸۱۶TP=

۴۳۸TN=

۶۳FN=

پیش پردازش مجموعه آموزشی(training) با بهره گرفتن از الگوریتم ژنتیک،الگوریتم ازدحام ذرات،شبکه عصبی و الگوریتم رقابت استعماری انجام میشود تا یک مدل شبکه بیزین را داده کاوی کند.
جدول ۴-۳-نتایج پیش بینی لینک با بهره گرفتن از شبکه های بیزین

Naive Bays classification

معیار

۹۲.۰۰۱۷

MAP

۰.۰۷۳۸

AUC_class_1

۰.۹۲۶۲

AUC_class_2

NaN

Specificity