کوپلینگ متقابل میان شکاف‏ها در یک آرایه موجبر شکاف دار بسیار بالا است، بنابراین تغییراتی در ابعاد و مکان شکافها باید ایجاد شود تا تغییرات فرکانس رزونانس جبران شود. بسیاری از طراحی‏های شکاف‏ها برای بیم ثابت یا کاربردهای اسکن مکانیکی^[۴۶] است که آرایه روی یک پایه قرار داده می‏‏شود تا چرخانده شود. اسکن الکترونیکی^[۴۷] هم در راستای محور مماس بر زیر آرایه‏های خطی موجبر امکان‏پذیر است. معمولا طراحی ها به گونه ایست که آنتن در راستای سمت^[۴۸] به صورت مکانیکی و در راستای ارتفاع^[۴۹] به صورت الکترونیکی اسکن می کند. شیفت‏دهنده‏های فاز^[۵۰] و تضعیف کننده‎ها^[۵۱] در شبکه ای که سیگنال‏های تغذیه به هر زیر آرایه را فراهم می‏کند، قرار داده می‏شوند.

همانطور که اشاره شد تأخیر میان شکاف‏ها، با فرکانس تغییر می‏کند، و این آن چیزی است که سبب محدودیت پهنای باند در آرایه های موجبر شکاف دار است. به همین دلیل در آرایه های موج رونده موجبر شکاف دار، بیم تشعشع‏کننده بوسیله آنتن در راستای محور طولی موجبر، همراه با تغییر فرکانس اسکن می‏کند.
آرایه‏های موجبر شکاف دار به دو گروه تقسیم‏بندی می‏شوند:
۱- آرایه‏های موج ایستان (standing ware array)
۲- آرایه های موج رونده (traveling ware array)
درنوع اول المان‏ها به فاصله  از هم قرار می‏گیرند و یک بیم broadsideتشعشع می‏کنند. همانطور که می دانیم میدان‏ها در هر  ، ۱۸۰ درجه اختلاف فاز پیدا می کنند، بنابراین شکاف‏ها را به صورت چیدمان‏های -/+ قرار می‏‏دهند تا همگی هم فاز تغذیه شوند. زیرا این چیدمان باعث می شود که ۱۸۰ درجه دیگر اختلاف فاز بین شکاف های کنار هم، برقرار شود.
آرایه های رزونانسی به دو روش می‏توانند تغذیه شوند. یکی تغذیه از طرفین یا کناره^[۵۲] و دیگری تغذیه از وسط است. در نوع اول، تغذیه از یکی از طرفین صورت گرفته و طرف دیگر اتصال کوتاه^[۵۳] می شود. در نوع دوم تغذیه از مرکز موجبر صورت می‏گیرد و دو انتها اتصال کوتاه می‏گردد.
آرایه‏های نوع موج رونده، زمانی استفاده می‏شود که راستای بیم اصلی به زوایایی اشاره می‏کند که نسبت به موجبر در وضعیت broadsideنیستند و یا اسکن فرکانسی مورد نیاز است.در این حالت لازم نیست که فاصله میان المان‏ها حتما یکسان باشد و باید از فاصله ی  پرهیز ‏شود.
در طراحی این نوع آرایه‏ها مهم است که پایانه‏هایی با تطبیق عالی در پهنای باند عملکرد با VSWRبسیار کم وجود داشته باشد تا از تشکیل امواج بازتابش جلوگیری شود. در این نوع آرایه ها، تنها تغذیه از انتهای موجبرها امکان پذیر است. برای ماکزیمم نمودن پهنای باند امپدانس آرایه، المان‏های تشعشعی(شکاف ها) به گونه‏ای طراحی می‏شوند که در فرکانس مرکزی عملکردشان، رزونانس داشته باشند. لذا آنها را شکاف‏های رزونانسی گویند که این مسأله را نباید با آرایه‏های رزوناسی که پیش‏تر بررسی شد، اشتباه گرفت. در آرایه‏های رزونانسی برخلاف آرایه های موج رونده، شرایط موج ایستان داخل موجبر برقرار است.
همانگونه که ذکر شد، دو نوع اصلی آرایه‏های موجبر شکاف دار، آرایه‏های رزونانسی و موج رونده وجود دارد و بسته به نوع شکاف که می‏تواند موازی یا سری باشد، انواع مختلفی از آرایه‏های موجبری شکاف‏دار را می توان طراحی کرد. در این بخش به روش‏های طراحی انواع مختلف آرایه‏های موجبر شکاف‏دار پرداخته می‏شود.

طراحی آرایه موجبر شکاف دار از نوع رزونانسی

آرایه های موجبر شکاف دار رزونانسی هم از نوع خطی و هم از نوع صفحه ای در موارد زیادی خصوصاً در کاربرد رادارهای هوایی مورد استفاده قرار می‏گیرند. به عنوان مثال مزیت استفاده از یک آرایه موجبر شکاف‏دار صفحه‏ای در مقابل یک رفلکتور سهموی^[۵۴] آن است که آرایه باریک‏تر است و بیم و سطح لوب‏های فرعی آن قابل شکل‏دهی است.
اصول کلی عملکرد آرایه‏های موجبر شکاف‏دار رزونانسی آن است که المان‏های شکاف بوسیله یک موج ایستان در داخل موجبر تحریک می‏شوند و لذا همگی هم‏فاز هستند. امپدانس (ادمیتانس)، در یک خط انتقال در فواصل  تکرار می‏شود. اگر امپدانس‏های (ادمیتانس‏های) شکاف سری (موازی) در فرکانس مرکزی حقیقی باشند، آنگاه امپدانس های (ادمتیانس‏های) شکاف‏های قبلی در موجبر در شکاف بعدی با یکدیگر جمع می‏شوند زیرا هر  معادل آنست که یک دور کامل به اندازه ۳۶۰ درجه حول نمودار اسمیت^[۵۵] چرخیده ایم. لذا مسأله آن است که امپدانس یا ادمیتانس مجموع شکاف‏ها در نقطه تغذیه مساوی با امپدانس یا ادمتیانس ذاتی موجبر باشد. این امر داشتن حداقلVSWRدر فرکانس کار مرکزی را تضمین می‏کند. شکاف‏ها در طول موجبر در جایی قرار داده می‏شوند که توزیع جریان، نزدیک مقدار ماکزیمم باشد. جریان های Transverseکه هم فاز با می‏دان الکتریکی هستند، شکاف‏های طولی (نوع a) و شکاف‏های واقع در دیواره های کناری را تحریک می‏کنند. پس این شکاف‏ها روی مرکز موجبر در ولتاژ ماکزیمم قرار داده می‏شوند. جریان‏های طولی که در فاز مخالف میدان الکتریکی هستند، شکاف‏های سری را تحریک می‏کنند پس آنها را در حداقل ولتاژ در طول موجبر قرار می‏دهند.[۱۵]

آرایه خطی رزونانسی موجبر شکاف دار

طراحی یک آرایه شکاف موجبری خطی ابتدا با تعیین توزیع روزنه‏ها و در نتیجه تحریک شکاف‏ها برای رسیدن به پهنای بیم، گین و سطح لوب کناری مورد نظر، در فرکانس مرکزی باند عملکرد انجام می‏شود. برای مثال همانطور که در فصل پیش مطرح شد می توان به وسیله پهنای بیم و سطح لوب کناریمورد نظر، یک توزیع جریان پیوسته خطی از روش تیلور بدست آورد که مشخصات مورد نظر را به ما می دهد. سپس می توان با sample گیری (هر  ) جریان تحریک هر کدام از شکاف ها را بدست آورد.
از آنجایی که شکاف‏ها به فاصله  از هم قرار دارند، و هم فاز هستند، پترن آرایه در راستای صفحه طولی موجبر بوسیله تعداد المان ها و دامنه تحریکشان کنترل می‏شود.دامنه تحریک بسته به نوع شکافی که استفاده می شود، بوسیله فاصله دادن المان‏ها از خط وسط موجبر و یا با چرخاندن شکاف‏ها نسبت به مرکز آنها و یا ترکیبی از این دو کنترل می‏گردد. مربع ولتاژتحریک یک شکاف متناسب با توان تشعشعی از آن و رسانایی رزونانس آنهاست. برای یک آرایه خطی با Nشکاف، می‏توان نوشت[۱] :
(۳.۲۲)
(۳.۲۳)
که  رسانایی رزونانس nامین شکاف است که نسبت به ادمتیانس موجبر  ، نرمالیزه شده است، A(n)توزیع ولتاژ یا جریان در موقعیت nامین شکاف است (که از یک توزیع خاص مثل تیلور بدست می آید)، Kفاکتور نرمالیزه^[۵۶] توان و Wبرای آرایه‏های تغذیه از کنار برابر یک و برای آرایه‏های تغذیه از وسط مساوی دو می‏باشد تا در ورودی تطبیق داشته باشیم. زمانی که آرایه از وسط تغذیه می شود، اگر از پورت به سمت داخل آرایه نگاه کنیم واضح است که دو بار یکسان موازی با هم دیده می شود. ادمیتانس معادل این دو بار باید برابر با ادمیتانس ذاتی موجبر باشد به این دلیل در این حالت W باید برابر با ۲ باشد.
معادلات (۳.۲۲) و (۳.۲۳) را بایستی برای بدست آوردن  حل کنیم. با توجه به اینکه دامنه تحریک شکاف یا A(n)، بر اساس نوع توزیع (مثلا تیلور)، تعیین می‏شود، پس از بدست آوردن  ، باید ابعاد شکاف و موقعیت آنها در موجبر به گونه ای تنظیم شود که شکاف nام رسانایی  را داشته باشد.
شکل زیر دو روش تغذیه این نوع آرایه ها را نشان می‏دهد، در هر دو حالت فاصله میان اتصال کوتاه آخر موجبر تا آخرین شکاف  است. اتصال کوتاهی که از فاصله  دیده می‏شود مدار باز^[۵۷] است لذا ادمیتانس آن صفر می باشد.

شکل ۳-۶ : آرایه موجبر خطی با شکاف رزونانسی طولی ، الف) تغذیه از کنار، ب) تغذیه از وسط
در آرایه شکافی خطی هم شکاف‏های طولی موازی( نوعa) و هم شکاف‏های موازی در دیواره کناری(نوع b) را می‏توان به کار برد.شکاف‏های طولی باریک، پترنی با مولفه پلاریزاسیون متقاطعبسیار کم ایجاد می‏کند.
یک مثال از یک آرایه خطی با شکاف طولی در دو دیواره مقابل هم که از انتها تغذیه می‏شود و در باندXبه کار رفته است، به همراه منحنی تطبیق وروردی (  )، در شکل (۳-۷) نشان داده شده است.

شکل ۳-۷ : یک نمونه آرایه خطی رزونانسی با شکاف موازی طولی
این آرایه یک پترن همه جهته در راستایسمت، با پلاریزاسیون افقی^[۵۸] ایجاد می‏کند. برای داشتن یک پترن با پلاریزاسیون عمودی^[۵۹] بایستی از شکاف‏های موازی در دیواره کناری استفاده کنیم. اما پلاریزاسیون متقاطع این نوع شکاف‏ها به خوبی شکاف‏های طولی نیست.
در آرایه های رزونانسی همانطور که پیشتر به آن اشاره شد، تعداد شکاف‏هایی که می‏توان در یک بخش از موجبر ایجاد نمود محدود است. پهنای باند امپدانسی آرایه موجبری، با افزایش تعداد المان ها به سرعت کم می‏شود. در یک آرایه نوعی با تغییر تعداد المان های از ۱۲ به ۱۶ المان ، پهنای باند امپدانسی به ترتیب از ۴ به ۳ درصد تقلیل می‏یابد.[۱]
برای رسیدن به پهنای باند خوب در طراحی این آرایه ها مجبور به استفاده از زیر آرایه های زیادی هستیم که در کنار یکدیگر قرار می گیرند و آرایه اصلی را تشکیل می دهند. در این موارد مجبور هستیم که از تغذیه های corporateیا تغذیه با شکاف های سری استفاده کنیم که باعث می شود قسمت مدار تغذیه بسیار بزرگ شده و ساخت و استفاده آن بسیار مشکل شود. زیرا یک مجموعه عظیمی در پشت آرایه باید برای تغذیه آن بکار برده شود.

آرایه صفحه‏ای رزونانسی با شکاف‏های موازی و سری

آرایه های صفحه ای رزونانسی در بسیاری کاربردهای راداری به جای آنتن های رفکتور مورد استفاده قرار می‏گیرند، چرا که پترن بیم را می‏توان شکل دهی نمود و پورت های مجموع^[۶۰] و تفاضل^[۶۱]، برای کاربردهای ردگیری را می‏توان مستقیماً پیاده‏سازی کرد. امروزه بسیاری رادارها همچنان از روزنه‏های بیم ثابت و اسکن مکانیکی استفاده می‏کنند. ولی در بعضی رادارها اسکن هیبرید^[۶۲] مورد استفاده قرار می‏گیرد که در یک صفحه به صورت الکترونیکی و در دیگری به صورت مکانیکی اسکن انجام می‏شود.
آرایه صفحه‏ای را از کنار هم قرار دادن آرایه‏های خطی می‏توان بدست آورد که نمونه‏ هایی از آن در شکل ۸-۳ نشان داده شده است.

شکل ۳-۸ : نمونه‏ هایی از آرایه صفحه‏ای موجبری شکاف‏دار
از آنجایی که حداقل عرض پهن موجبر مساوی با نصف طول موج در فرکانس قطع است، فاصله بین المان‏ها در موجبرهای مجاوربرای شکاف هایی که روی بدنه پهن موجبر زده می شود، در فرکانس کار، بزرگتر از  است که می‏تواند ایجاد لوب های گریتینگ در زوایای اسکن بالاتر از یک مقدار مشخص در صفحه عمود بر موجبرها کند. همانند طراحی استاندارد آنتن‏های آرایه فازی، پترن تشعشعی آرایه تابعی از موقعیت و تحریک المان‏ها نسبت به یکدیگر است.
تغذیه آرایه‏های صفحه‏ای رزونانسی بزرگ اغلب با بهره گرفتن از شبکه‏های موجبری با تغذیه corporateیا تغذیه با شکاف های سری، صورت می‏پذیرد. نمونه ای از این ساختارها در شکل زیر آورده شده است.
تعداد زیر آرایه‏های موجبری قابل تغذیه شدن با یک موجبر ثانویه، که با شکاف‏های سری یا موازی توان را به زیر آرایه ها کوپل می کنند، از نظر پهنای باند امپدانسی وابسته به تعداد المان‏های روی هر موجبر است و از این نظر محدودیت وجود دارد.[۳۸]

شکل ۳-۹ : نمونه‏ هایی از آرایه صفحه‏ای موجبری شکاف‏دار از نوع رزونانسی
برای تغذیه زیر آرایه ها معمولا از شکاف نوع d استفاده می شود، از این رو کوپلینگ توان به زیر آرایه ها بوسیله شکاف‏ها، با چرخاندن زاویه شکاف‏ها صورت می‏گیرد. بسته به تعداد زیر آرایه‏هایی که باید تغذیه شوند، لایه های متعددی ازموجبر در شبکه تغذیه مورد نیاز است. یک حالت ساده از این روش تغذیه در شکل زیر نشان داده شده است.همانطور که دیده می شود آرایه از چندین خط موجبری کنار هم تشکیل شده است و توسط یک موجبر که در زیر این خطوط قرار دارد تغذیه می شوند. روی موجبر تغذیه، شکاف های سری نوع d قرار دارد که خطوط موجبری کنار هم ( زیر آرایه ها) را تغذیه می کنند.
در حالت کلی، سیستم تغذیه از وسط با شکاف سری ساده‏تر است و طراحی فشرده‏تری نسبت به حالت سیستم تغذیه از انتهای موجبر یا corporate دارد. اما دقت زیادی باید به خرج داد چرا که شکاف‏های تغذیه گاهی شدیداً به شکاف‏های تشعشع کننده که در بالای آنها قرار دارند، کوپل می‏شوند. این مسأله خصوصاً برای شکاف‏های سری نوع d و شکاف‏هایی که در دیواره کناری موجبر قرار دارند، شدیدتر است. شکاف‏های طولی موازی نوع aکوپل شدیدی ندارند مگر آنکه ارتفاع موجبر بسیار کم باشد.[۱]

شکل ۳-۱۰ : نمونه ای از آرایه صفحه ای رزونانسی با تغذیه از وسط توسط شکاف های سری
آرایه‏های شکافی رزونانسی سری به روش مشابه با آرایه‏های شکافی موازی طولی طراحی می‏شوند. اما چون همانطور که اشاره شد وضعیت پلاریزاسیون متقاطع آنها خیلی خوب نیست، بیشتر به عنوان تغذیه زیر آرایه ها استفاده می‏شوند. دلیل استفاده از آنها برای کاربرد تغذیه، آن است که المان‏ها را می‏توان حول خط وسط موجبر قرار داد و می‏توان موجبرهای دیگری را که به فاصله  از هم قرار دارند، تغذیه نمود.
شکاف‏ها روی خط وسط موجبر قرار می‏گیرند و نسبت به خط وسط، زاویه آنها تغییر داده می‏شود به گونه‏ای که انرژی از موجبر از طریق شکاف به زیر آرایه ها کوپل می‏شود. بر خلاف شکاف‏های موازی که طول رزونانس آنها تحت تاثیر میزان فاصله از خط وسط موجبر است، طول رزونانس شکاف‏های سریتقریباً نسبت به زاویه چرخش آنها حساس نیست. به دلیل حفظ هم فاز بودن شکاف‏هایی که با فاصله  از هم قرار داده می‏شوند، یکی در میان، زاویه‏ها را به صورت + و - قرار می‏دهند.
وقتی تحریک مورد نیاز شکاف طولی موازی یا سری تعیین گردید، رسانایی یا مقاومت شکاف ها تعیین می‏گردد. سپس ابعاد شکاف و فاصله از خط وسط موجبر، برای شکاف‏های موازی و زاویه چرخش برای المان‏های سری، محاسبه می‏شود. با بهره گرفتن از مدار معادل شکاف و با فرض این که همه شکاف‏ها در رزونانس هستند، رسانایی ‏ها یا مقاومت سری نرمالایز شده شکاف ها در موجبر، به کمک معادلات زیر تعیین می‏شوند[۱]:
(۳.۲۴)
(۳.۲۵)

متغیر تصادفی مربوط به بار مصرفی راکتیو همراه با عدم قطعیت

 

 

 

شکل (۴-۳) ساختار مسئله برنامه­ ریزی تصادفی خازن­گذاری

 

 

 

ساختار این مسئله برنامه­ ریزی تصادفی در شکل(۴-۳) به نمایش درآمده است.در این روش عدم قطعیت­های بار، قیمت توان اکتیو و راکتیو به کمک متغیرهای تصادفی و درخت سناریو لحاظ شده ­اند. ]۷۳[
همانگونه که اشاره شده، برای مدلسازی تاثیر عدم قطعیت­های متغیرهای تصادفی مربوط به قیمت توان اکتیو و راکتیو و میزان بار مصرفی بر روی تصمیم ­گیری مالک-بهره­بردار شبکه از درخت سناریو استفاده شده و سناریوهای مختلف درخت تشکیل شده در بطن برنامه ریزی تصادفی Stochastic Programming جای گرفته­اند. درخت سناریو شکل (۴-۴) دسته­ای از گره­ها و شاخه­ها می­باشد که در مدل­های تصمیم ­گیری شامل عدم قطعیت، مورد استفاده قرار می­گیرد. گره­ها، وضعیت سیستم را در هر لحظه نشان می­ دهند.هر گره شامل تنها یک گره پیش از خود بوده اما از سویی دیگر می ­تواند به چندین گره بعد از

 

 

سناریو ۱ ام
سناریو i ام
تصمیم
اینجا
و
اکنون
(خازن­گذازی)
تصمیم انتظار و رویت (دیسپچ توان اکتیو ژنراتورها، دیسپچ توان راکتیو ژنراتورها، تنظیم تپ ترانس)

 

 

 

شکل(۴- ۴) درخت سناریوی برنامه­ ریزی تصادفی

 

 

 

خود ختم شود. اولین گره، با عنوان گره ریشه شناخته شده و در مورد مطالعه مورد نظر این مطالعه، گره مذکور نماد مربوط به لحظه تصمیم ­گیری در ار ارتباط با تصمیمات اینجا و اکنون خازن­گذاری می­باشد. در گره ریشه، تصمیمات مربوط به اولین گام تصمیم­سازی اتخاذ می­شوند. گره­های متصل به گره ریشه، گره‌های مرحله دوم بوده که در این مرحله تصمیمات مربوط به گام دوم، در مورد این گزارش تصمیمات مربوط تنظیم متغیرهای کنترلی دیسپچ توان اکتیو و راکتیو و تنظیم تپ ترانس­ها اتخاذ می­شوند. تعداد گره­ها، در آخرین گام، نمایانگر تعداد سناریوهای سیستم مطالعه مورد نظر می­باشند. گره­های این مرحله با عنوان برگ­های درخت سناریو شناخته می­شوند. در درخت سناریوی تصادفی ، شاخه­ها نمایانگر تحقق­های متفاوت و مختلف متغیر تصادفی می­باشند. در این گزارش، شاخه­ها نمایانگر تحقق متغیر تصادفی برای هر ساعت از مدل برنامه­ ریزی تصادفی خازن­گذاری می­باشند. به منظور کاهش ابعاد حجیم درخت سناریو، در این مطالعه از تکنیک کاهش سناریو استفاده شده است که در بخش بعدی بدان پرداخته شده است.
۴-۳کاهش سناریو:
میزان متغیر تصادفی در گام tام از برنامه ریزی تصادفی که بیانگر تحقق متغیر تصادفی در بازه زمانیtام مدل برنامه ریزی تصادفی خازن­ها می باشد. .هرنمونه از تحقق این متغیر های تصادفی در هر گام در شاخه ای از درخت سناریوی مورد نظر جای گرفته و هر شاخه با نماد  نشان داده شده که w نمایانگر هر سناریو و کل سناریو های ساخته شده می باشد. در انتها، مدل برنامه ریزی تصادفی بر اساس کل سناریوهای تشکیل شده و با بهره گرفتن از تکنیک های بهینه سازی حل می‌شود.
اندازه و ابعاد درخت سناریوی ساخته شده که محصول پروسه ساخت درخت سناریو می باشد،عمدتا بسیار بزرگ بوده، و متعاقبا ، رد‌گیری نتایج بهینه سازی را با دشواری همراه می کند. برای بازیابی توانایی رهگیری نتایج بهینه سازی، در این گزارش ،از سویی کاهش سناریو ها و از سوی دیگر حفظ ویژگی های درخت سناریو اولیه ، مورد توجه قرار گرفته است.از این نظر این گزارش به دنبال درخت سناریویی می باشد که راهکار بهینه را ارائه داده ،و در عین حال به ویژگی های درخت سناریو اولیه ،و مسئله اصلی پایبند باشد.در گزارش های پژوهشی مرتبط با کاهش سناریو ،تلاش های وافری صورت گرفته است. در مورد مسائل دو مرحله ای، میتوان درخت سناریو ایجاد شده را به کمک مفهوم فاصله احتمال به درخت سناریوی با ابعاد مناسب کاست.تحت این شرایط میتوان نشان داد ، در صورتی که دو درخت از نظر معیار های احتمالاتی به یکدیگر نزدیک باشند ، مقدار بهینه مسئله کوچکتر نزدیک به مقدار بهینه مسئله اصلی خواهد بود.
معمولترین و شناخته شده ترین روش فاصله احتمال که در بهینه سازی های تصادفی به کار گرفته شده است فاصله کانتروویچ می‌باشد که توسط رابطه زیر بین دو توزیع اختمالی Qو تعریف می شود که تابع هزینه همگن پیوسته غیر منفی بوده بر روی توزیع احتمالاتی مشترک Ω*Ω تعریف می شود ]۴۲[.

 

 

(۴-۱)

 

 

 

 

 

اگر فرض کنیم  در این صورت معیار وازرشتاین از مرتبه r را در اختیار داریم که نشان داده شده است میتواند ویژگی های قابل توجهی در مسائل بهینه سازی تصادفی داسته باشد.
در این زمینه ،که Q و  توزیع احتمال محدود مربوط به دسته سناریو های اولیه ودسته کاهش داده شده  می باشد، می توانیم تعریف کنیم:

 

 

(۴-۲)

 

 

• کلیه اتصالات تیر به ستون صلب می­باشد.

 

• • محل احداث سازه در منطقه­ای با خطر نسبی زیاد می­باشد که مطابق با استاندارد۲۸۰۰ ویرایش اول[۴۵] از نسبت شتاب مبنای طرح (A=0.25) برای منطقه ۲ استفاده‌شده است.

 

• سیستم قاب ساختمانی از نوع قاب خمشی متوسط می­باشد که ضریب رفتار آن مطابق با ویرایش اول استاندارد ۲۸۰۰[۴۵] برابر با (R=6) می­باشد.

 

• جداگرهای میان­قابی هیچ‌گونه مزاحمتی در برابر حرکات جانبی قاب­ها ایجاد نمی­کنند و لذا برای تعیین پریود طبیعی سازه از رابطه تقریبی استفاده‌شده است که در آن :

 

T = پریود طبیعی سازه (ثانیه) ،
H = ارتفاع سازه از تراز پایه (متر) می­باشد.

 

• برای ارزیابی صحیح نحوه توزیع انرژی هیسترزیس و خسارت اعضا در سازه­های موردمطالعه، درنظرگرفتن شرایط یکسان مانند نسبت تنش و یا توزیع مقاومت در اعضای متناظر قاب­های موردمطالعه، در تحلیل و تفسیر نتایج نهایی در حالت غیرخطی بسیار حائز اهمیت می­باشد. لذا در طراحی تمامی اعضای سازه­ها، با دقت قابل قبولی نسبت تنش در طراحی یکسان در نظر گرفته‌شده است (بین ۰٫۹ تا ۱).

 

• در طراحی مدل­ها برای تیرها از مقاطع استاندارد IPE و برای ستون­ها از مقاطع استاندارد IPB=HE-B (مقاطع بال‌پهن) استفاده‌شده است. در این پروژه در طراحی از تیپ کردن مقاطع خودداری شده است. همچنین در تمام مراحل طراحی سازه­ها، اثر در نظر گرفته‌شده است. در ادامه مشخصات قاب­های موردبررسی در شکل­های (۳-۱) الی (۳-۳) نشان داده‌شده است.

 

مشخصات مقاطع قاب ۴ طبقه
مشخصات مقاطع قاب ۸ طبقه
مشخصات قاب ۱۲ طبقه
همچنین جهت مقاوم­سازی، به قاب خمشی اولیه در دهانه­های وسط قاب، میراگر ویسکوالاستیک در تمامی طبقات افزوده می­ شود که برای نمونه، جانمایی میراگر در قاب ۸ طبقه در شکل (۳-۴) نشان داده‌شده است.
جانمایی میراگر در قاب ۸ طبقه
چگونگی انجام تحلیل دینامیکی غیرخطی
تحلیل غیرخطی تاریخچه زمانی سازه­ها با بهره گرفتن از نرم­افزار Perform 3D [72] صورت گرفته است. ساختمان­های موردنظر تحت اثر هفت شتاب‌نگاشت زلزله حوزه دور و هفت شتاب‌نگاشت زلزله حوزه نزدیک که مشخصات آن­ها در بخش بعدی آورده شده، به‌صورت تاریخچه زمانی^[۶۵] مورد تحلیل قرار گرفته‌اند. میرائی تمام سازه­ها ۵% و متناسب با جرم و سختی انتخاب‌شده است.
برای تحلیل تاریخچه زمانی سازه­ها، کل بار مرده به‌اضافه ۲۰% بار زنده، به‌عنوان جرم منظور شده است. نرم­افزار Perform 3D از روش انرژی نسبی برای محاسبه انرژی­های جنبشی، میرائی، الاستیک و هیسترزیس استفاده می­ کند. سپس مجموع انرژی­های فوق را به‌عنوان انرژی ورودی در نظر می­گیرد. در تمام مراحل تحلیل غیرخطی قاب­ها در نرم­افزار Perform 3D، اثر لحاظ شده است.
در این تحقیق از مقادیر موجود در دستورالعمل بهسازی لرزه­ای (نشریه ۳۶۰)[۷۳] برای دستیابی به نمودارهای نیرو-تغییر مکان اعضای سازه استفاده‌شده است. برای تعریف مفصل پلاستیک در ستون­ها از رفتار دوخطی استفاده شده است.
انتخاب شتاب‌نگاشت‌ها
به‌منظور انجام تحلیل دینامیکی غیرخطی تاریخچه زمانی، نیاز به انتخاب رکوردهای زلزله می­باشد. بدین ترتیب هفت رکورد زلزله حوزه نزدیک و هفت رکورد زلزله حوزه دور با توجه به ویژگی­های بیان‌شده در استاندارد ۲۸۰۰ (همانند یکی بودن نوع خاک که همگی از نوع ۲ می­باشند و یکی بودن فاصله از گسل) انتخاب‌شده است و بر اساس ویرایش سوم، این زلزله‌ها به زلزله طرح تبدیل و سپس به قاب­ها اعمال‌شده است. مشخصات نسبتاً کاملی از این رکوردها به ترتیب تحت زلزله­های حوزه نزدیک و دور در جداول (۳-۱) و (۲-۳) ارائه‌شده است. تمامی این رکوردها از فایل متنی سایت http//:peer.berkeley.edu گرفته‌شده است. برای مقایسه بهتر تلاش شده است تا رکوردهای حوزه دور و نزدیک از یک زلزله انتخاب شوند تا سایر ویژگی­ها، همچون محتوای فرکانسی، مدت زمان تداوم زلزله و شرائط منبع زلزله تا حدود زیادی به هم نزدیک باشند.
مشخصات رکورد زلزله­های حوزه نزدیک مورد استفاده در این تحقیق

سال
فاصله از گسل(km)
PGA(g)
بزرگا
مولفه
زلزله

۱۹۹۲/۰۶/۲۸
۱۱٫۳
۰٫۴۱۷

CLW-TR
Landers

۱۹۹۲/۰۸/۱۷
۳٫۱
۰٫۳۷۶

 

۱۸

۴۴۲/۰

۴۰۷/۰

۳۷۰/۰

۳۱۳/۰

 

۲۰

۴۲۵/۰

۳۹۱/۰

۳۵۶/۰

۳۰۰/۰

 

۲۵

۳۹۳/۰

۳۶۲/۰

۳۲۹/۰

۲۷۷/۰

 

۳۰

۳۷۲/۰

۳۴۱/۰

۳۰۹/۰

۲۶۰/۰

 

 

شکل (۳-۱): نقشه موقعیت چاه­های مشاهده­ای آب­زیرزمینی محدوده بابل - بابلسر
۳-۷- معرفی سیستم اطلاعات جغرافیایی
یک نمونه از امکانات بسیار کارا و پیشرفته در زمینه بررسی­های کیفی آب، استفاده از سیستم اطلاعات جغرافیایی (GIS) است، که در چند سال اخیر بسیار مورد توجه قرار گرفته است تا قابلیت­ها و کارایی­های آن در مطالعه سفره آب­زیرزمینی یک منطقه نسبت به روش های سنتی و دستی که غالبا وقت­گیر و پرهزینه است شناسایی و معرفی گردد تا بتوان هم با سرعت بالا و هم با هزینه کمتر و با بهنگام نمودن اطلاعات، در هر زمان دلخواه از وضعیت سفره آب­زیرزمینی منطقه آگاهی پیدا کرد و با اعمال تمهیدات لازم، مدیریت صحیحی بر منابع آب اعمال کرد.
۳-۸- تعریف GIS
سیستم اطلاعات جغرافیایی یا GIS یک سیستم کامپیوتری برای مدیریت داده ­های فضایی است (مالک زوسکی، ۱۹۹۹)^[۹]. البته تلاشهای زیاد دیگری نیز برای ارائه تعریفی جامع از GIS صورت گرفته است. یکی از تعاریفی که توسط کریسمن^[۱۰] (۲۰۰۲) در مورد این سیستم­ها ارائه شده است چنین می­باشد: مجموعه ­ای از سخت­افزار، نرم­افزار، داده، کاربر، سازمان­ها و سلسله مرتب برای جمع­آوری، ذخیره، پردازش، تجزیه و تحلیل و انتشار اطلاعاتی درباره نواحی مختلف کره زمین، یک سیستم اطلاعات جغرافیایی است.

به طور کلی این تعاریف همگی بر دو جنبه اصلی این سیستم­ها تکیه دارند: فن­آوری و حل مسائل. از نظر فن­آوری GIS به عنوان یک سری ابزار جهت ورود، ذخیره و بازیافت، تجزیه و تحلیل، دستکاری و خروج داده ­های مکانی، تعریف می­گردد و از نظر حل مسائل می­توان چنین گفت که GIS عملاً در فرایند تصمیم ­گیری نقشی اساسی را بازی می­ کند و توانایی انجام عملیات بیشماری بر روی هر نوع داده مکانی و یا مشخصاتی ذخیره شده در خود را دارد. در واقع هدف نهایی GIS را می­توان فراهم کردن پشتوانه­ای برای تصمیم ­گیری­ها دانست (طاهرکیا، ۱۳۷۶).
در ادامه به شرح مختصری درباره مؤلفه­ های اصلی هر سیستم اطلاعات جغرافیایی می­پردازیم:
- ورود داده ­ها: ورود داده ­ها به فرایندی اطلاق می­ شود که در آنها داده ­های مورد نیاز برای انجام کارهای تخصصی، شناسایی و جمع­آوری می­شوند. این فرایند شامل بدست­ آوردن، قالب­بندی، تعیین مرجع، گردآوری و ارائه سند برای داده­هاست. این داده ­ها به صور مختلف در دسترسی کاربران قرار می­گیرند. مثلاً نقشه­های مقایسه­ ای، جداول، نمودارها و داده ­های رقمی حاصل از عکس­های هوایی یا ماهواره­ای و…. یکی از فواید GIS توانایی ترکیب انواع داده­هایی است که در قالب­های مختلف گردآوری شده ­اند. GIS روش های مختلفی را برای ورود داده ­ها فراهم می­ کند مانند رقمی­سازی (Digitize) با کامپیوتر، با اسکن­کننده­ها و یا ویرایشگرهای دستی و…. این داده ­های ورودی در قالب­های مختلف در نرم­افزارهای GIS ذخیره می­شوند.
- تجزیه و تحلیل: تجزیه و تحلیل، فرایند استنباط یا دریافت مفاهیم از داده­هاست. این فرایند غالباً بصورت بصری انجام می­ شود ولی محاسبات آماری، تطبیق مدلها با مقادیر داده ­ها و سایر عملیات نیز توسط این سیستم­ها قابل انجام است. روش های بکار رفته توسط نرم­افزار برای تجزیه و تحلیل توسط کاربران و متناسب با اهداف، نوع داده ­های ورودی و امکانات خروجی تنظیم می­گردد و گاهی نتایج نهایی مجدداً به عنوان یک سری داده ورودی به سیستم برگشت داده شده و تحلیل­های دیگری به منظورهای دیگر بر روی آنها صورت می­گیرد تا تصمیم بهتری اتخاذ گردد.
- خروج داده ­ها: مؤلفه خروج داده ­ها در GIS راهی برای دیدن داده ­ها و یا اطلاعات را فراهم می ­آورد. در حقیقت زیرسیستم نتایج پردازش و تجزیه و تحلیل داده ­ها توسط نرم­افزار GIS را به کاربر نشان می­دهد. انواع خروجی داده ­ها را می­توان به سه گروه طبقه ­بندی کرد: خروجی نوشتاری (Text) مثل جداول، خروجی­ترسیم (Graghical) مثل نقشه­ها، خروجی رقمی (Digital) مثل دیسک­ها (نقشه­ها استانداردترین شکل خروجی هستند ولی اغلب جداولی نیز با آنها همراه است). وضعیت خروجی به امکانات سیستم نرم­افزاری و سخت­افزاری وابسته بوده و توسط کاربر قابل تنظیم است و گاهی تمام موارد فوق قابل دسترسی می­باشد. همانطور که گفته شد گاهی اطلاعات خروجی به عنوان یک سری داده جدید به سیستم برگردانده می­شوند و مورد بررسی بیشتر قرار می­گیرند که به این فرایند انتقال داده گفته می­ شود و می­­توان آنرا نوع دیگری از خروجی­ها دانست.
- ساختار داده ­ها: برخلاف بیشتر انواع داده­هایی که در سیستم­های جدید اطلاعاتی به­ طور معمول بکار برده می­شوند، داده ­های جغرافیایی از پیچیدگی ویژه­ای برخوردارند زیرا این داده ­ها باید شامل اطلاعاتی درباره موقعیت مکانی، ارتباطات توپولوژیک محتمل و ویژگی­های ثبت شده موضوعات باشند (طاهرکیا، ۱۳۷۶). داده ­های جغرافیایی با تکیه بر سیستم مختصات استاندارد به مکان­هایی از سطح زمین مربوط می­گردند. این سیستم یا در مقیاس محلی است یا در سطح بین ­المللی و بصورت شبکه تصویری می­باشد. این مختصات موقعیت داده ­ها را نسبت به ­یک مبنا و نسبت به ­یکدیگر برای کاربر مشخص می­ کند و دانستن آن در پیش ­بینی­ها بسیار مؤثر خواهد بود. کلیه داده ­های جغرافیایی را می­توان در سه مفهوم اصلی توپولوژیک، یعنی نقطه و خط و سطح خلاصه نمود. به عبارت دیگر هر پدیده جغرافیایی و فضایی را می­توان با نقطه، خط یا سطح بانضمام برچسب یا نوشته­ای که جنس و نوع آنرا بیان کند نشان داد. مجموعه این نشانه­ها، برچسب­ها و مختصات آنها در گذشته بصورت نقشه به نمایش در می­آمد و مورد استفاده قرار می­گرفت. امروزه و با پیشرفت علوم و فن­آوری، تهیه نقشه­ها توسط کامپیوتر و نر­افزارهای بخصوصی صورت می­گیرد که GIS یکی از این ابزارهاست.
۳-۹- ایجاد پایگاه اطلاعاتی و تهیه نقشه­های کیفی
امروزه برای مدیریت بهتر در بررسی آبهای زیرزمینی یک منطقه، از GIS به عنوان یک ابزار کارآمد بهره می­گیرند. اصولاَ پارامتر­های کیفی و کمی آب زیرزمینی در هر منطقه­ای از نوسانات زیادی در بازه­های زمانی برخوردار است. به دلیل متغیر بودن پارامترهای محیطی از نقطه­ای به نقطه دیگر، مطالعه آن­ها با روش­های متداول آمار کلاسیک مانند تجزیه و تحلیل واریانس که موقعیت جغرافیایی و مکانی نمونه­ها را در محیط در نظر نمی­گیرد، چندان مفید نخواهد بود. از این رو در این تحقیق از برنامه سیستم اطلاعات جغرافیایی که قادر به برآورد وتخمین خصوصیت مورد نظر در مکان­های فاقد نمونه برداری با بهره گرفتن از اطلاعات حاصل از نقاط نمونه برداری شده می­باشد، استفاده شده است. یکی از کاربردهای مهم GIS تولید نقشه­های کیفی با انتخاب فرایند درون­یابی مناسب می­باشد. بدین صورت که با فرایند درون­یابی (Interpolation) می­توان مقادیر تخمینی را برای یک سطح کامل از یک تعداد نقاط ساده با مقادیر مشخص تهیه نمود و یک مجموعه پیوسته را ساخت. سپس با تلفیق نقشه­های مختلف با یکدیگر جهت بهره ­برداری بهینه از ­آنها و مطالعه آبهای زیرزمینی نظیر مدل­سازی­های مختلف (کمی و کیفی) و پهنه­ بندی­های گوناگون استفاده نمود. در این تحقیق نیز از تلفیق نقشه­ها در محیط GIS برای تهیه نقشه­های کیفی آب­زیرزمینی محدوده مطالعاتی بابل- بابلسر استفاده شده است.
۳-۱۰- پارامترهای مورد نیاز جهت بررسی کیفی آب­زیرزمینی منطقه
از پارامترهای کیفی معمول جهت شناخت و بررسی ژئوشیمی آبهای زیرزمینی یک منطقه می­توان به آنیون و کاتیون­های محلول (Cl^-،(So₄)^-2 ،(Hco₃)^- ، Ca⁺²، Mg⁺²، Na⁺، K⁺)، باقیمانده خشک (TDS)، هدایت الکتریکی (EC)، pH ، نسبت جذب سدیم (SAR) و غیره اشاره نمود. در ادامه توضیح مختصری در رابطه با هر یک از این پارامترهای شیمیایی آمده است.
یکی از مهمترین وظایف در تحقیقات آب­زیرزمینی، ترجمه داده ­های شیمیایی به طریقی مناسب می­باشد که بتوان آنها را بطور بصری مورد بررسی قرار داد (فریز ۱۹۷۹، ۴۸۵)^[۱۱]، بنابراین رسم نمودار و تهیه نقشه­های مختلف از این پارامترها علاوه­­بر ارائه یک دید مکانی به مفسر، تفسیر هیدروژئوشیمی منطقه را ساده­تر می­نماید. برای این­ منظور مقادیر نقطه­ای پارامترهای کیفی اشاره شده دشت بابل- بابلسر برای دوره آماری ۱۱ ساله به نرم­افزارGIS منتقل گردید و با درون­یابی به روش Splin نقشه­های مورد نظر ترسیم شدند تا اطلاعات تفسیری دقیق­تری صورت گیرد.
۳-۱۰-۱- آنیون­ها و کاتیون­ها
نمکهای محلول در آب به صورت کاتیون و آنیون تجزیه می­شوند و هرچه مقدار نمک در آب بیشتر باشد مقدار این یون­ها افزایش می­یابد. آنیون­ها شامل مجموع غلظت یون­های Cl^-،(So₄)^-2 ،(Hco₃)^- ،)^-۲ (Co₃ و کاتیون­ها شامل مجموع غلظت یون­هایCa⁺²، Mg⁺²، Na⁺، K⁺ می­باشند.
کلر: یون کلرید (^-Cl) یکی از مهمترین آنیون­های موجود در آب است. علاوه­براین، از آنجائیکه این یون عمدتاً با سدیم و منیزیم در طبیعت وجود دارد و باتوجه به حلالیت قابل توجه این ترکیبات در آب، مقادیر قابل ملاحظه­ای از آن در آبهای زیرزمینی وجود دارد. منشأ اصلی کلر در آبهای زیرزمینی، سنگهای تبخیری، آبهای شور محبوس و یا آب دریا بوده و سنگهای آذرین سهم کمتری در تأمین کل آبهای زیرزمینی دارد (باور ۱۹۷۸، ۳۳۹)^[۱۲]. براساس استاندارد جهانی بهداشت مقدار کلر آب آشامیدنی حداکثر ppm250 است.
سولفات: آنیون سولفات دومین آنیون موجود در آب اقیانوسها و دریاهاست. عمدتاً بصورت سولفاتهای Ca و Mg و K یافت می­ شود. مهمترین منبع ورود این یون در آبهای طبیعی عبارتست از: سولفیدهای فلزی نظیر آهن، نیکل، مس، روی و سرب. این سولفیدها در اثر شرایط جوی و رطوبت اکسید شده و به سولفات تبدیل می­شوند که در اثر انحلال در آبهای جاری، به آبهای زیرزمینی وارد می­شوند (فرسنیوز ۱۹۸۸، ۸۰۴)^[۱۳]. همچنین منشأ سولفات آبهای زیرزمینی، رسوباتی نظیر ژیپس، انیدریت، سولفات سدیم و اکسیداسیون پیریت و سایر سولفیدهای موجود در سنگهای آذرین و رسوبی می­باشد. بر اساس استاندارد بهداشت جهانی (W.H.O) حداکثر مجاز سولفات منیزیم و سدیم در آب آشامیدنی ۴۵۰ میلی­گرم در لیتر می­باشد.
کربنات و بی­کربنات: یون بی­کربنات تشکیل دهنده اصلی و کربنات تشکیل دهنده فرعی در آبهای زیرزمینی می­باشند. کربنات و بی­کربنات موجود در آب از Co₂ اتمسفر، Co₂ تولید شده بوسیله موجودات زنده در خاک، سنگهای کربناته و کانی­های تبخیری تأمین می­شوند (باور ۱۹۷۸، ۴۸۰). در آب­زیرزمینی بی­کربنات با غلظت بیش از ۲۰۰ میلی­گرم در لیتر غیرمعمول نمی ­باشد، آب­های محتوی غلظت­های بی­کربنات بیش از ۴۰۰ میلی­گرم در لیتر در اکثر صنایع نامطلوب می­باشند. غلظت کربنات­ آبهای طبیعی معمولاً کمتر از ۱۰ میلی­گرم در لیتر است.

۶۴

 

۲۴٫۵

 

۷۳

 

۲۸٫۰

 

 

 

تجارب تاریخی

 

۲۲

 

۸٫۴

 

۱۹

 

۷٫۳

 

۳۲

 

۱۲٫۳

 

۵۶

 

۲۱٫۵

 

۵۶

 

۲۱٫۵

 

۷۶

 

۲۹٫۱

 

 

 

جدول (۴-۲۰)توزیع فراوانی پاسخگویان شرایط پیرامونی بر اثربخشی امر به معروف و نهی از منکر را ، نشان می‌دهد. در گویه وِیژگی های جغرافیایی،بیشترین فراوانی با ۵/۲۴ درصد مربوط به پاسخگویانی است که گزینه (خیلی زیاد) را برای این گویه انتخاب کردند که توجه به ویژگیهای جغرافیایی منطقه، تأثیر بیشتری بر پذیرش امر و نهی دارد و کمترین فراوانی با ۷/۷ درصد مربوط به پاسخگویانی است که گزینه (خیلی کم) را برای این گویه برگزیدند.توزیع فراوانی پاسخگویان بر حسب توجه به سیاستهای بین المللی جهت اثربخشی امر به معروف، نشان می‌دهد که بیشترین فراوانی با ۷/۲۵ درصد مربوط به پاسخگویانی است که گزینه (خیلی زیاد) را برای این گویه انتخاب کردند که توجه به سیاستهای بین المللی، تأثیر بیشتری بر پذیرش امر و نهی دارد و کمترین فراوانی با ۴/۵ درصد مربوط به پاسخگویانی است که گزینه (اصلا)” را برای این گویه برگزیدند.در زمینه توجه به شرایط حکومت جهت اثربخشی امر به معروف،توزیع فراوانی پاسخ ها نشان می‌دهد،بیشترین فراوانی با ۸/۲۱ درصد مربوط به پاسخگویانی است که گزینه (خیلی کم) را برای این گویه انتخاب کردند که توجه به شرایط حکومت، تأثیر بیشتری بر پذیرش امر و نهی دارد و کمترین فراوانی با ۹/۶ درصد مربوط به پاسخگویانی است که گزینه (اصلا) را برای این گویه برگزیدند. توزیع فراوانی پاسخگویان را بر حسب توجه به قاعده آسانگیری در امر دین جهت اثربخشی امر به معروف، نشان می‌دهد، بیشترین فراوانی با ۷/۳۸ درصد مربوط به پاسخگویانی است که گزینه (خیلی زیاد) را برای این گویه انتخاب کردند که توجه به قاعده آسانگیری در امر دین، تأثیر بیشتری بر پذیرش امر و نهی دارد و کمترین فراوانی با ۷/۲ درصد مربوط به پاسخگویانی است که گزینه (کم) را برای این گویه برگزیدند.توزیع فراوانی پاسخگویان بر حسب توجه به فرهنگ منطقهای جهت اثربخشی امر به معروف، نشان می‌دهد،بیشترین فراوانی با ۰/۳۱ درصد مربوط به پاسخگویانی است که گزینه (خیلی زیاد) را برای این گویه انتخاب کردند که توجه به فرهنگ منطقهای، تأثیر بیشتری بر پذیرش امر و نهی دارد و کمترین فراوانی با ۲/۴ درصد مربوط به پاسخگویانی است که گزینه (خیلی کم) را برای این گویه برگزیدند. توزیع فراونی بر حسب استفاده از تجارب تاریخی جهت اثربخشی امر به معروف، نشان می‌دهد که بیشترین فراوانی با ۱/۲۹ درصد مربوط به پاسخگویانی است که گزینه (خیلی زیاد) را برای این گویه انتخاب کردند که استفاده از تجارب تاریخی، تأثیر بیشتری بر پذیرش امر و نهی دارد و کمترین فراوانی با ۳/۷ درصد مربوط به پاسخگویانی است که گزینه (خیلی کم) را برای این گویه برگزیدند.توزیع فراوانی پاسخگویان را بر حسب مدیریت مد و لباس ابتدا در سطح کشور و سپس در سطح جهانی جهت اثربخشی امر به معروف، نشان دهنده این است که بیشترین فراوانی با ۰/۲۸ درصد مربوط به پاسخگویانی است که (خیلی زیاد) را برای این گویه انتخاب کردند که مدیریت مد و لباس ابتدا در سطح کشور و سپس در سطح جهانی، تأثیر بیشتری بر پذیرش امر و نهی دارد و کمترین فراوانی با ۸/۳ درصد مربوط به پاسخگویانی است که گزینه (خیلی کم)را برای این گویه در نظر گرفتند.

۴-۲-۲۱- شاخصهای پراکندگی نحوه عملکرد نیروهای مرتبط با امر به معروف جهت اثربخشی امر به معروف
جدول (۴-۲۱): شاخص‌های پراکندگی نحوه عملکرد نیروهای مرتبط با امر به معروف جهت اثربخشی امر به معروف

 

 

(تعداد کل)

 

(معتبر)

 

۲۶۱

 

 

 

(از دست رفته)

 

۰

 

 

 

(میانگین)

 

۳٫۶۳

 

 

 

(انحرف معیار)

 

۱٫۰۳

 

 

 

(کمینه)

 

۱٫۰۰

 

 

 

(بیشینه)

 

۶٫۰۰